Книга написана на основе лекций, читавшихся автором на механико-математическом факультете Московского университета. При небольшом объеме содержит строгое и одновременно вполне доступное первокурсникам изложение всех основных вопросов, входящих в программу по линейной алгебре. На первый план выдвигаются простые геометрические понятия, и везде, где это возможно, используется алгебраический бескоординатный метод изложения.