Материалы, представленные в сборнике, позволяют решать новые задачи современной системы общего среднего образования, призванные обеспечить эффективность обучения математике в условиях компетентного подхода. В данный сборник включены развивающие и познавательные задачи и упражнения, краткие теоретические сведения по учебным темам, познавательные факты из истории математики, математические софизмы, примеры решения типовых заданий, примеры типичных ошибок, допускаемых учащимися. Решение приведенных задач поможет учащимся лучше разобраться с такими сложными, но важными понятиями, как функция и ее свойства, производная, теория вероятностей, многогранники и тела вращения и др. Пособие будет полезно учащимся 11 классов учреждений общего среднего образования, учителям математики, студентам педагогических специальностей, родителям и репетиторам.