Здравствуйте.
1) К Вашим наушникам подойдет данный кейс.
2) является зарядным кейсом для наушников, в нём втроен аккумулятор для перезарядки наушников.
3) Да, синхронизация происходит иногда не сразу.
4) Инструкция по синхронизации:
-удалить AirPods из списка устройств Bluetooth и из программы Локатор
-убрать подальше (более 20м от комплекта) старый наушник, который меняете (если имеется)
-установить новый наушник и второй в паре в кейс
-поставить на зарядку более чем на 30 мин (иногда требуется несколько часов или даже на ночь)
-перезагрузить телефон
-зажать на кейсе кнопку на 20-30 сек, когда моргнет красный и вновь загорится белый
-после этого должно все синхронизироваться
Отсутствие синхронизации комплекта возможно из-за конфликта версий наушника; конфликта стран производства (Китай или Вьетнам); либо оригинальности комплекта (оригинальный наушник не подключается к копиям).
Также проблема, возможно, из-за разных версий прошивок, на наших новых наушниках стоят старые прошивки, а на Ваших, зачастую, уже стоит последняя (6В34 к примеру) - к ней наушник со старой прошивкой не синхронизируется.